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6.復數$z=\frac{2+4i}{1+i}$(i為虛數單位)在復平面內對應點的坐標是(  )
A.(3,1)B.(-1,3)C.(3,-1)D.(2,4)

分析 利用復數的運算法則、幾何意義即可得出.

解答 解:$z=\frac{(2+4i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=3+i$,
∴復數z所對應點的坐標是(3,1).
故選:A.

點評 本題考查了復數的運算法則、幾何意義,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.某學校實行自主招生,參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答,至少答對3個才能通過初試.已知甲、乙兩人參加初試,在這8個試題中甲能答對6個,乙能答對每個試題的概率為$\frac{3}{4}$,且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.
(Ⅰ)求甲通過自主招生初試的概率;
(Ⅱ)試通過概率計算,分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大;
(Ⅲ)記甲答對試題的個數為X,求X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.甲、乙兩位同學期末考試的語文、數學、英語、物理成績如莖葉圖所示,其中甲的一個數據記錄模糊,無法辨認,用a來表示,已知兩位同學期末考試四科的總分恰好相同,則甲同學四科成績的中位數為(  )
A.92B.92.5C.93D.93.5

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線B1D1與AC所成角大小是90°.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.一超市在銷售一批大小相近的某時令水果時,由于存放的時間對口味影響較大,超市根據調研決定最多銷售5天,第6天就會扎成果汁.進價2元一個,售價10元一個,每天的倉儲保管費平均為每個水果每天0.5元,(第一天售出的水果,算一天倉儲保管費,第二天售出的水果,算兩天倉儲保管費,以此類推)一個水果榨成果汁后能賣2元且能很快售完,果汁不計倉儲保管成本.按以下規則定價:
售出時間第一天第二天第三天第四天第五天
售出時折扣原價9折8折7折5折
從該批水果中隨機抽取100個貼上標記,根據這100個水果的銷售情況得到如下數據:
售出的時間第一天第二天第三天第四天第五天
售出的個數402515510
(1)①估計一個水果至多兩天(包括兩天)銷售出去的概率;
②若一個水果在第二天售出,求這個水果產生的利潤.
(2)以事件發生的頻率作為相應的概率,在這批水果的銷售活動中,設一個水果產生的利潤為X元,求X的分布列和數學期望E(X)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.下列四個判斷:
①某校高三一班和高三二班的人數分別是m,n,某次測試數學平均分分別是a,b,則這兩個班的數學平均分為$\frac{a+b}{2}$;
②10名工人某天生產同一零件的件數分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設其平均數為a,中位數為b,眾數為c,則有c>a>b;
③從總體中抽取的樣本為$({x_1},y{_1}),(x{_2},{y_2}),…,({x_n},{y_n}),若記\overline x=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_i},\overline y=\frac{1}{n}}\sum_{i=1}^n{\;}{y_i}$,則回歸直線$\widehaty=\widehatbx+\widehata$必過點($\overline x,\overline y$)
④已知ξ服從正態分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=4,則P(ξ>2)=0.2
其中正確的個數有(  )
A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.已知實數x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤4}\\{2y≥4-x}\end{array}}\right.$,則$z={(\frac{1}{2})^{2x-y}}$的最小值為2.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t為參數),在以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos($\frac{π}{4}$+θ).
(I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C相交于M,N兩點,求|MN|的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的外接圓直徑為1,求a2+b2的取值范圍.

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