Question

1．下列各式錯誤的是（　　）

• A． 3^0.8＞3^0.7
• B． log_0.50.4＞log_0.50.6
• C． 0.75^-0.1＜0.75^0.1
• D． log₂$\sqrt{3}$＞log₃$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據指數函數和對數函數的單調性，逐一分析各個指數式和對數式的大小，可得答案．

解答 解：∵y=3^x在R上為增函數，
0.8＞0.7，
∴3^0.8＞3^0.7，
故A正確；
∵y=log_0.5x在（0，+∞）上為減函數，
0.4＜0.6，
∴log_0.50.4＞log_0.50.6，
故B正確；
∵y=0.75^x在R上為減函數，
-0.1＜0.1，
∴0.75^-0.1＞0.75^0.1，
故C錯誤；
∵y=log₂x在（0，+∞）上為增函數，
$\sqrt{3}$$＞\sqrt{2}$，
∴log₂$\sqrt{3}$＞log₃$\sqrt{2}$，
故D正確；
故選：C

點評 本題以不等式的大小比較為載體，考查了指數函數和對數函數的單調性，難度中檔．