Question

已知函數(shù)f(x)在其定義域上滿足xf(x)＋2af(x)＝x＋a－1(a＞0)．

(1)函數(shù)y＝f(x)的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)指出其對(duì)稱中心(不證明)；

(2)當(dāng)f(x)∈[]時(shí)，求x的取值范圍；

(3)若f(0)＝0，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，那么：

①若0＜a_n+1≤f(a_n)，正整數(shù)N滿足n＞N時(shí)，對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列{a_n}，a_n＜恒成立，求最小的N；

②若a_n+1＝f(a_n)，求證：a₁a₂＋a₂a₃＋a₃a₄＋…＋a_na_n+1＜．

Answer 1

答案：