Question

α是第二象限角，P（x，

5

）（x≠0）為其終邊上一點，且cosα=

2

4

x，則sinα的值為（　　）

• A、

  2

  4

• B、

  6

  4

• C、-

  10

  4

• D、

  10

  4

Answer 1

分析：根據三角函數的定義有cosα=

y

r

，條件cosα=

2

4

x都可以用點P的坐標來表達，借助于角的終邊上的點，解關于x的方程，便可求得所求的橫坐標．

解答：解：∵cosα=

x

r

=

x

x2+5

=

2

4

x，
∴x=0（∵α是第二象限角，舍去）或x=

3

（舍去）或x=-

3

．
所以sinα=

5

8

=

10

4

；
故選D．

點評：巧妙運用三角函數的定義，聯立方程求出未知量，不失為一種好方法．