Question

α是第二象限角，P（x，

5

）為其終邊上一點(diǎn)，且cosα=

2

4

x，則sinα=

 

．

Answer 1

分析：先求PO的距離，根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出cosα，然后解出x的值，注意α是第二象限角，求解sinα．

解答：解：由題意|op|=

x2+5

，所以cosα=

2

4

x=

x

x2+5

，
因?yàn)棣潦堑诙�象限角，解得：x=-

3

，cosα=-

6

4

，
sinα=

5

x2+5

=

10

4

故答案為：

10

4

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角、軸線角，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．