Question

如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為______．

Answer 1

已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2
即：xy=2-（x+y），
利用基本不等式：xy≤（

x+y

2

）²．
∴2-（x+y）≤（

x+y

2

）²．
解之得：x+y≥2

3

-2
則x+y的最小值為2

3

-2．
故答案為2

3

-2．