Question

如果x＞0，y＞0，且

2

x

+

8

y

=1，那么xy有最

 

值

 

．

Answer 1

分析：直接由條件

2

x

+

8

y

=1出發(fā)，利用基本不等可直接求出關(guān)于xy的不等式，解出xy的范圍即可．

解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">x＞0，y＞0，且1=

2

x

+

8

y

≥ 2

16 xy

=

8

xy

，
所以xy≥64，
當(dāng)且僅當(dāng)

2

x

=

8

y

且xy=64時(shí)=成立．
故答案為：小；64

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求最值，屬基本題型的考查，較簡單．