如果x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值為 ．
【答案】
分析：首先分析題目已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．等式x+y+xy=2變形為xy=2-（x+y），根據基本不等式即可得到答案．
解答：解：已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=2
即：xy=2-（x+y），
利用基本不等式：xy≤（
）
2．
∴2-（x+y）≤（
）
2．
解之得：x+y≥
則x+y的最小值為
．
故答案為
．
點評：此題主要考查基本不等式的應用問題，題中湊基本不等式是解題的關鍵，有一定的技巧性，但覆蓋的知識點較少，屬于基礎題目．
