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若不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，則a+b等于
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，可得-2，
1
4
為一元二次方程ax2+bx-2=0的實數根，且a＞0．利用根與系數的關系即可得出．
解答： 解：∵不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，
∴-2，
1
4
為一元二次方程ax2+bx-2=0的實數根，且a＞0．
∴
-2+
1
4
=-
b
a
-2×
1
4
=-
2
a
，a＞0，解得a=4，b=7．
∴a+b=11．
故答案為：11．
點評：本題考查了一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數根的關系、根與系數的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數y=f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�
A、y=f（x）是奇函數
B、y=f（x）的周期為2π
C、y=f（x）的圖象關于x=
π
2
對稱
D、y=f（x）的圖象關于點(
π
2
，0)對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區域是一個直角三角形，則實數k的值為（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、0或-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足線性約束條件
x≥y
x+y-1≤0
y≥0
則目標函數z=2x-y-1的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，若輸入x的值為-5.5，則輸出的結果c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5a-2
可化為（　�。�
A、a -
2
5
B、a 
5
2
C、a 
2
5
D、-a 
2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的等比數列{an}中，若a5a6=27，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A、12
B、10
C、15
D、27log35

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
5π
2
+a）=
3
5
，-
π
2
＜a＜0，則sin2α的值是（　�。�
A、
24
25
B、
12
25
C、-
12
25
D、-
24
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={x|log2x＜3}，A={x|1＜2x＜32}，則CUA=（　　）
A、（-∞，0]∪[5，8）
B、（-∞，0]∪（5，8）
C、[5，8）
D、（5，8）

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