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已知cos（
5π
2
+a）=
3
5
，-
π
2
＜a＜0，則sin2α的值是（　　）
A、
24
25
B、
12
25
C、-
12
25
D、-
24
25
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數的求值
分析：由已知可先求sina的值，根據-
π
2
＜a＜0，可求cosa的值，從而由二倍角公式可求sin2α的值．
解答： 解：cos（
5π
2
+a）=
3
5
，
⇒cos
5π
2
cosa-sin
5π
2
sina=
3
5
，
⇒-sina=
3
5
，
⇒sina=-
3
5
，
∵-
π
2
＜a＜0，
∴cosa=
1-sin2a
=
4
5

∴sin2α=2sinacosa=2×
4
5
×(-
3
5
)=-
24
25
．
故選：D．
點評：本題主要考查了同角三角函數關系式、二倍角公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點（-1，
3
），則sin（α+
π
2
）的值=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，則a+b等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x-2，x∈（-3，1]，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lg3+lg6+lg5-lg9=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
=
1-cosα
sinα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn+1=4an+k（k≠-1，n∈N*）．
（1）設bn=an+1-2an，求證：{bn}是等比數列：
（2）設cn=
an
2n
，且{cn}是公差為1的等差數列，求k及Sn的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

i是虛數單位，復數z=
k-i
i
在復平面內對應的點在第三象限，則實數k的范圍是（　　）
A、k≥0B、k＞0
C、k≤0D、k＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+（a-1）x+1
（1）若f（x）在R上遞增，求a的取值范圍；
（2）若f（x）在（-1，1）上遞減，求a的取值范圍；
（3）若f（x）在（-1，1）上不單調，求a的取值范圍；
（4）若（-1，1）為f（x）的遞減區間，求a的取值范圍．

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