Question

已知冪函數f（x）存在反函數，且反函數f^-1（x）過點（2，4），則f（x）的解析式是

 

．

Answer 1

分析：利用互為反函數的性質和冪函數的定義即可得出．

解答：解：∵函數f（x）的反函數f^-1（x）過點（2，4），
∴原函數y=f（x）過點（4，2）．
設f（x）=x^α，則2=4^α，解得α=

1

2

．
∴好f(x)=

x

．
故答案為：f(x)=

x

．

點評：本題考查了互為反函數的性質和冪函數的定義，屬于基礎題．