Question

（本小題滿分12分）已知拋物線：的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線：的左焦點(diǎn)，若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是．
（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）由題意拋物線的方程為,
把代入方程，得, 
因此，拋物線的方程為．                    ……6分
（2）拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以，，而雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為，
于是因此.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/de/6/f0vck1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
于是，雙曲線的方程為.                     ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查拋物線與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，考查學(xué)生運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通常用待定系數(shù)法，找清楚焦點(diǎn)的位置，開(kāi)口等，代入條件求解即可.