（12分）已知拋物線
, 過點(diǎn)
引一弦，使它恰在點(diǎn)
被平分，求這條弦所在的直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，設(shè)
是圓
上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是在
軸上的投影，M為D上一點(diǎn)，且
（Ⅰ）當(dāng)的在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為何值時(shí)，直線
和曲線
有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？
沒有公共點(diǎn)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
，過點(diǎn)
作拋物線
的切線，其切點(diǎn)分別為
（其中
）。
⑴ 求
的值；
⑵ 若以點(diǎn)為圓心的圓與直線
相切，求圓的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知拋物線
：
的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線
：
的左焦點(diǎn)，若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是
．
（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．
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（本小題12分）已知拋物線C：
過點(diǎn)A 
（1）求拋物線C 的方程；
（2）直線
過定點(diǎn)
，斜率為
，當(dāng)取何值時(shí)，直線與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知離心率為
的橢圓
過點(diǎn)
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于
的直線
交橢圓于
不同的兩點(diǎn)
。
（1）求橢圓的方程。
（2）證明：若直線
的斜率分別為
、
，求證：+=0。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線C:
，
為拋物線上一點(diǎn)，
為
關(guān)于
軸對稱的點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若
,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若過滿足（1）中的點(diǎn)作直線
交拋物線
于
兩點(diǎn), 且斜率分別為
，且
，求證：直線
過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l0分)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為
，直線
的方程為
（t為參數(shù)），直線與曲線C的公共點(diǎn)為T.
（Ⅰ）求點(diǎn)T的極坐標(biāo)；（Ⅱ）過點(diǎn)T作直線
被曲線C截得的線段長為2，求直線
的極坐標(biāo)方程.
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兩點(diǎn)，
兩式相減得：得
， …6分
的中點(diǎn)，∴
，
＝3，∴直線