已知橢圓
上的任意一點到它兩個焦點
的距離之和為
，且它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓交于不同兩點
，且線段
的中點
不在圓
內，求實數
的取值范圍.
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為
，最小值為
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓相交于
兩點（不是左右頂點），且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點．求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知焦點在
軸上的雙曲線
的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線
與以點
為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與
關于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設直線
與雙曲線的左支交于，
兩點，另一直線
經過 
及
的中點，求直線在
軸上的截距
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P為三角形內的一點，且
，
(Ⅰ)建立適當的坐標系求出P的坐標;
(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2
(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l0分)直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為
，直線
的方程為
（t為參數），直線與曲線C的公共點為T.
（Ⅰ）求點T的極坐標；（Ⅱ）過點T作直線
被曲線C截得的線段長為2，求直線
的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的中心在原點，焦點為F1
，F2（0，
），且離心率
。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標
為
，求直線l的斜率的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知直線L：
與拋物線C：
，相交于兩點
，設點
，
的面積為
.
（Ⅰ）若直線L上與
連線距離為
的點至多存在一個，求的范圍。
（Ⅱ）若直線L上與連線的距離為的點有兩個，分別記為
，且滿足
恒成立，求正數
的范圍.
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：
的準線經過雙曲線
：
的左焦點，若拋物線
．
，求拋物線的方程.