Question

若X～B（n，p），且EX=6，DX=3，則P（X=1）的值為（　　）

• A、3•2^-2
• B、2^-4
• C、3•2^-10
• D、2^-8

Answer 1

分析：根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差的計(jì)算公式，EX=np=6，DX=np（1-p）=3，解方程組可求得p和n的值，根據(jù)P（X=k）=C₁₂^k•（

1

2

）^k•（

1

2

）^n-k，即可求得P（X=1）的值．

解答：解：EX=np=6，DX=np（1-p）=3，
∴p=

1

2

，n=12，
則P（X=1）=C₁₂¹•

1

2

•（

1

2

）¹¹=3•2^-10．
故選C．

點(diǎn)評：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查離散型隨機(jī)變量的期望和方差，特別是二項(xiàng)分布的期望和方差的計(jì)算公式，體現(xiàn)了解方程組的思想．