Question

若X～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，則P（x=1）的值為（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  3

  210

• C．

  1

  218

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根據二項分布的期望和方差的計算公式，求得p和n的值，根據P（X=k）=C₁₂^k•（

1

2

）^k•（

1

2

）^n-k，即可求得P（x=1）的值．

解答：解：由題意Ex=np=6，Dx=np（1-p）=3，解得p=

1

2

，n=12，
∴P（x=1）=C₁₂¹•

1

2

•（

1

2

）¹¹=3•2^-10．
故選B．

點評：本題考查離散型隨機變量的期望和方差，考查項分布的期望和方差的計算公式，體現了解方程組的思想．