Question

若X～B（n，p），且EX=6，DX=3，則P（X=1）的值為（ ）
A．3•2^-2
B．2^-4
C．3•2^-10
D．2^-8

Answer 1

【答案】分析：根據二項分布的期望和方差的計算公式，EX=np=6，DX=np（1-p）=3，解方程組可求得p和n的值，根據P（X=k）=C₁₂^k•（）^k•（）^n-k，即可求得P（X=1）的值．
解答：解：EX=np=6，DX=np（1-p）=3，
∴p=，n=12，
則P（X=1）=C₁₂¹••（）¹¹=3•2^-10．
故選C．
點評：此題是個基礎題．考查離散型隨機變量的期望和方差，特別是二項分布的期望和方差的計算公式，體現了解方程組的思想．