Question

雙曲線mx²-y²=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=

4

．

Answer 1

分析：將已知中雙曲線方程化為標準方程，求出虛半軸長b，進而根據(jù)已知虛軸長是實軸長的2倍，求出a，進而可得m的值．

解答：解：雙曲線mx²-y²=1化為標準方程可得

x2

1 m

-y2=1
故a2=

1

m

，b²=1
解得b=1
又∵虛軸長是實軸長的2倍
故a=

1

2

故a2=

1

m

=

1

4

故m=4
故答案為：4

點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì)，橢圓雙線拋物線，化為標準再計算，是處理此類問題的關鍵．