【題目】(2015·上海）設z1, z2
C, ，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”是“z1-z2是虛數(shù)”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既非充分又非必要條件
【答案】B
【解析】若z1, z2皆是實數(shù)，則z1-z2一定不是虛數(shù)，因此當z1-z2是虛數(shù)時，則“z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)”成立，即必要性成立; 當z1, z2中至少有一個數(shù)是虛數(shù)，z1-z2不一定是虛數(shù)，如z1=z2=i，即充分性不成立，選B.
形如a+bi(a,b ∈ R)的數(shù)叫復數(shù)，其中a，b分別是它的實部和虛部.若b=0，則a+bi為實數(shù)，若b≠0。，則a+bi為虛數(shù)，若a=0且b≠0，則a+bi為純虛數(shù).判斷概念必須從其定義出發(fā)，不可想當然.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
, 且
,其中
.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 設數(shù)列{bn}滿足 bn=
,是否存在正整數(shù)
，使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由.
(3) 令
,記數(shù)列{cn}的前
項和為
,其中,證明：
.
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【題目】如圖，在四棱錐 
中， 
底面 
， 是直角梯形， 
， 
，且 
， 
是 
的中點.
（1）求證：平面 
平面 
；
（2）若二面角 
的余弦值為 
，求直線 
與平面 
所成角的正弦值.
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【題目】如圖所示，在正四棱柱 
中， 
， 
分別為底面 
、底面 
的中心， 
， 
， 
為 
的中點， 
在 
上，且 
.
（1）以 為原點，分別以 
， 
所在直線為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
（2）以 D 為原點，分別以 
， DC，DD1所在直線為 
軸、 
軸、 
軸建立空間直角坐標系，求圖中各點的坐標．
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【題目】已知一個四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個完全相同的等腰直角三角形（如圖示），腰長為1，則該四棱錐的體積為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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【題目】已知函數(shù) 
（ 
）
（1）若曲線 
在點 
處的切線經(jīng)過點 
，求 
的值；
（2）若 
在 
內(nèi)存在極值，求 的取值范圍；
（3）當 
時， 
恒成立，求 的取值范圍.
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