Question

（本小題10分）已知=-1.

（1）若≥2,求的取值范圍;

（2），＞-恒成立，求的取值范圍。

 

Answer 1

（1）或；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）將的表達式直接代入不等式≥2中，可得含絕對值不等式≥3，解之即可求出的取值范圍；（2）首先將問題“，＞-恒成立”轉化為“--1＞-恒成立”.然后令--1，根據分段函數的表達式知，其最小值為，所以，由此即可求出所求的取值范圍.

試題解析：（1）因為=-1，所以≥2即-1≥2，所以≥3，解之得或，

所以的取值范圍為或；

（2）由“＞-恒成立”轉化為“-1＞-恒成立”，即“--1＞-恒成立”.令--1，則，所以，即，所以或，即為所求的取值范圍.

考點：含絕對值不等式的解法.