Question

已知條件p：（1-x）（x+3）＜0，條件q：5x-6≤x²，則¬p是q的 （ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據所給的兩個命題，解不等式解出兩個命題的x的值，從x的值的范圍大小上判斷出兩個命題之間的關系，從而看出兩個非命題之間的關系．
解答：解：∵p：（1-x）（x+3）＜0，
∴x＞1或x＜-3
∴¬p：-3≤x≤1；
∵q：5x-6≤x²，
∴x≤2或x≥3，即q：x≤2或x≥3．
∴q不能推出-p，-p⇒q
∴-p是q的充分不必要條件，
故選A．
點評：本題考查兩個條件之間的關系，是一個基礎題，這種題目經常出現在高考卷中，注意利用變量的范圍判斷條件之間的關系．