Question

（2010•莒縣模擬）已知條件p：-2＜x＜10；條件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　　）

A．[21，+∞）

B．[9，+∞）

C．[19，+∞）

D．（0，+∞）

Answer 1

分析：由已知p：-2＜x＜10，我們可求出q對應的x的取值范圍，再由p是q的充分而不必要條件，我們根據充要條件的集合法判斷規則，可以構造一個關于m的不等式組，解不等式組即可得到實數m的取值范圍．

解答：解：條件p：-2＜x＜10；
條件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），
∴1-m≤x≤1+m，
∵p是q的充分不必要條件，
∴1-m＜-2，
1+m＞10，
∴m＞9，
故選B．

點評：本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據充要條件的集合法判斷規則，構造一個關于m的不等式組，是解答本題的關鍵