Question

某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩，如圖，其一角已破損．現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：BC＝2.57 cm，CE＝3.57 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．為了復(fù)原，請(qǐng)計(jì)算原玉佩兩邊的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01 cm)．

Answer 1

答案：
解析：

解：將BD、CE分別延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)A． 　　在△ABC中，BC＝2.57 cm，B＝45°，C＝120°． 　　∴A＝180°－(B＋C)＝180°－(45°＋120°)＝15°． 　　由正弦定理，得AC＝＝． 　　利用計(jì)算器計(jì)算得AC≈7.02 cm．同理，可求AB≈8.60 cm． 　　∴原玉佩兩邊的長(zhǎng)分別約為7.02 cm、8.60 cm． 　　思路解析：如圖所示，將BD、CE分別延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)A．在△ABC中，已知BC的長(zhǎng)及B與C，可以通過正弦定理求AB、AC的長(zhǎng)．

提示：

本例是利用正弦定理測(cè)算長(zhǎng)度的應(yīng)用問題，將BD、CE分別延長(zhǎng)相交于一點(diǎn)A，構(gòu)建△ABC，是本題求解的關(guān)鍵．