Question

18．已知△ABC中，a：b：c=3：2；4，則cosB=（　　）

• A． -$\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． -$\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 由已知可求a=$\frac{3b}{2}$，c=2b，利用余弦定理即可得解cosB的值．

解答 解：∵a：b：c=3：2；4，
∴a=$\frac{3b}{2}$，c=2b，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{\frac{9{b}^{2}}{4}+4{b}^{2}-{b}^{2}}{2×\frac{3b}{2}×2b}$=$\frac{7}{8}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．