【題目】已知
的三邊長為a，b，c，有下列四個命題：
①以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
②以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
③以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
④以
，
，
為邊長的三角形一定存在．
其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
【答案】D
【解析】
①：利用三角形的三邊的性質，結合不等式的性質進行判斷即可；
②：通過舉特例進行判斷即可；
③：通過舉特例進行判斷即可；
④：根據三角形三邊的性質，結合絕對值的性質進行判斷即可.
①：設三角形三邊的關系為：
，因此有
，
.
先比較
與
的大小關系，也就是比較
與
的大小關系，也就是
比較
與
的大小關系，顯然有
，因此
；
再比較與
的大小關系，也就是比較
與
的大小關系，也就是比
較
與
的大小關系，即比較
與
的大小關系，顯然
，即
，因此以
，，為邊長的三角形一定存
在；
②：當
時，顯然有成立，因此這三邊能構成三角
形，而
，顯然
不成立，故以
，
，
為邊長的三角形不一定存在；
③：當時，顯然有成立，因此這三邊能構成三角
形，而
，顯然
不成立，故以
，
，
為邊長的三角形不一定存在；
④：設三角形三邊的關系為：，因此有，
，
，
因此有
，
，
，所以以
，
，
為邊長的三角形一定存在．
故選：D
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.若隨機變量
服從正態分布
，
，則
；
B.已知直線
平面
，直線
平面
，則“
”是“
”的必要不充分條件；
C.若隨機變量服從二項分布：
，則
；
D.已知直線
經過點
，則
的取值范圍是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知函數
是奇函數，的定義域為
．當
時， 
．(e為自然對數的底數)．
(1)若函數在區間
上存在極值點，求實數
的取值范圍；
(2)如果當x≥1時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植物感染
病毒極易導致死亡，某生物研究所為此推出了一種抗病毒的制劑，現對20株感染了病毒的該植株樣本進行噴霧試驗測試藥效.測試結果分“植株死亡”和“植株存活”兩個結果進行統計；并對植株吸收制劑的量(單位：mg)進行統計.規定：植株吸收在6mg（包括6mg）以上為“足量”，否則為“不足量”.現對該20株植株樣本進行統計，其中 “植株存活”的13株，對制劑吸收量統計得下表.已知“植株存活”但“制劑吸收不足量”的植株共1株.
編號 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(mg) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
（1）完成以下
列聯表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為“植株的存活”與“制劑吸收足量”有關？
吸收足量 | 吸收不足量 | 合計 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合計 | 20 |
（2）①若在該樣本“吸收不足量”的植株中隨機抽取3株，記
為“植株死亡”的數量，求得分布列和期望
；
②將頻率視為概率，現在對已知某塊種植了1000株并感染了病毒的該植物試驗田里進行該藥品噴霧試驗，設“植株存活”且“吸收足量”的數量為隨機變量
，求
.
參考數據：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線
與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的半長軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C上一點，若過點
的直線l與橢圓C相交于不同的兩點S和T，滿足
（O為坐標原點），求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①對于獨立性檢驗，
的值越大，說明兩事件相關程度越大；
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
，
的值分別是
和0.3；
③已知隨機變量
，若
，則
（
）的值為
；
④通過回歸直線
及回歸系數
，可以精確反映變量的取值和變化趨勢．
其中錯誤的選項是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
有下述四個結論：
①函數
的圖象把圓
的面積兩等分
②是周期為
的函數
③函數在區間
上有
個零點
④函數在區間上單調遞減
其中所有不正確結論的編號是（ ）
A.①③④B.②③C.①④D.①③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病．而今年出現的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．應國務院要求，黑龍江某醫院選派醫生參加援鄂醫療，該院呼吸內科有3名男醫生，2名女醫生，其中李亮（男）為科室主任；該院病毒感染科有2名男醫生，2名女醫生，其中張雅（女）為科室主任，現在院方決定從兩科室中共選4人參加援鄂醫療（最后結果用數字表達）．
（1）若至多有1名主任參加，有多少種派法？
（2）若呼吸內科至少2名醫生參加，有多少種派法？
（3）若至少有1名主任參加，且有女醫生參加，有多少種派法？
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