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【題目】已知函數

1)若函數x=1時取得極值,求實數a的值;

2)當0a1時,求零點的個數.

【答案】11;(2)兩個

【解析】

(1) 函數x=1時取得極值,得,解得時,,求單調區間,驗證x=1時取得極值 (2),由,得減區間為,增區間為,其極小值為,函數上有且僅有一個零點,根據

,得,又因為,所以,所以當時,,根據零點存在定理,函數上有且僅有一個零點.

解:(1)定義域為

由已知,得,解得

時,

所以

所以減區間為,增區間為

所以函數時取得極小值,其極小值為,符合題意,所以

(2),由,得

所以

所以減區間為,增區間為

所以函數時取得極小值,其極小值為

因為,所以

所以,所以

因為

根據零點存在定理,函數上有且僅有一個零點,

因為

,得,又因為,所以

所以當時,

根據零點存在定理,函數上有且僅有一個零點,

所以,當時,有兩個零點.

練習冊系列答案
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【題目】已知定義在上的函數的圖像關于直線對稱且當過點作曲線的兩條切線,若這兩條切線互相垂直,則該函數的最小值為( )

A. B. C. D.

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【題目】若函數的圖象與曲線C:存在公共切線,則實數的取值范圍為

A. B. C. D.

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【題目】如圖,都是邊長為2的正三角形,平面平面平面.

1)求點到平面的距離;

2)求平面與平面所成二面角的正弦值.

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【題目】設函數(a>0,a≠1)的反函數為函數y=g(x)的圖像與的圖像關于點(a,0)對稱

(1)求函數y=g(x)的解析式

(2)是否存在實數a,使得當恒有成立若存在,求出a的取值范圍若不存在,說明理由

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【題目】已知的三邊長為abc,有下列四個命題:

①以為邊長的三角形一定存在;

②以為邊長的三角形一定存在;

③以為邊長的三角形一定存在;

④以為邊長的三角形一定存在.

其中正確的是(

A.①③B.②③C.②④D.①④

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【題目】如城鎮小汽車的普及率為75%,即平均每100個家庭有75個家庭擁有小汽車,若從如城鎮中任意選出5個家庭,則下列結論成立的是( )

A.5個家庭均有小汽車的概率為

B.5個家庭中,恰有三個家庭擁有小汽車的概率為

C.5個家庭平均有3.75個家庭擁有小汽車

D.5個家庭中,四個家庭以上(含四個家庭)擁有小汽車的概率為

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【題目】下列關于簡單幾何體的說法中正確的是(

①有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱;

②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;

③有兩個底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺;

④空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面.

A.①②B.③④C.D.②④

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【題目】圓周上有800個點,依順時針方向標號為,它們將圓周分成800個間隙.今選定某一點染成紅色,然后按如下規則,逐次染紅其余的一些點:如果第號點已被染紅,則可按順時針方向轉過個間隙,再將所到達的那個端點染紅.如此繼續下去.試問圓周上最多可得到多少個紅點?證明你的結論.

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同步練習冊答案
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