【題目】下列說法：
①對于獨立性檢驗，
的值越大，說明兩事件相關(guān)程度越大；
②以模型
去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)
，將其變換后得到線性方程
，則
，
的值分別是
和0.3；
③已知隨機變量
，若
，則
（
）的值為
；
④通過回歸直線
及回歸系數(shù)
，可以精確反映變量的取值和變化趨勢．
其中錯誤的選項是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）當
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求
的極小值；
（2）討論函數(shù)
零點的個數(shù).
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【題目】已知
的三邊長為a，b，c，有下列四個命題：
①以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
②以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
③以
，
，
為邊長的三角形一定存在；
④以
，
，
為邊長的三角形一定存在．
其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
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【題目】如城鎮(zhèn)小汽車的普及率為75%，即平均每100個家庭有75個家庭擁有小汽車，若從如城鎮(zhèn)中任意選出5個家庭，則下列結(jié)論成立的是( )
A.這5個家庭均有小汽車的概率為
B.這5個家庭中，恰有三個家庭擁有小汽車的概率為
C.這5個家庭平均有3.75個家庭擁有小汽車
D.這5個家庭中，四個家庭以上(含四個家庭)擁有小汽車的概率為
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，準線為
，拋物線
上存在一點
，過點作
，垂足為
，使
是等邊三角形且面積為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若點
是圓
與拋物線的一個交點，點
，當
取得最小值時，求此時圓
的方程.
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【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
③有兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；
④空間中到定點的距離等于定長的所有點的集合是球面．
A.①②B.③④C.④D.②④
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【題目】已知函數(shù)
，且函數(shù)
圖像經(jīng)過點
.
（1）當
時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）
且函數(shù)在區(qū)間
上有且只有
個極值點時，求
的取值范圍.
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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.
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