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y=cos(
π
4
-x)是什么區間上的增函數（　　）
A、[-π，0]
B、[-
π
2
，
π
2
]
C、[-
3π
4
，
π
4
]
D、[
π
4
，
5π
4
]
分析：先根據誘導公式將x的系數轉化為正數，再由余弦函數的單調性可解題．
解答：解：∵y=cos(
π
4
-x)=cos(x-
π
4
)
∴π+2kπ≤x-π4≤2kπ（k∈Z）
∴-
3π
4
+2kπ≤x≤
π
4
+2kπ(k∈Z)，當k=0時為C答案
故選C．
點評：本題主要考查余弦函數的單調性區間的求法，一般先將x的系數變為正數再由單調性解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos(
π
4
-x)是（　　）
A、[-π，0]上的增函數
B、[-
3π
4
，
π
4
]上的增函數
C、[-
π
2
，
π
2
]上的增函數
D、[
π
4
，
5π
4
]上的增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）給出下列結論，其中正確結論的序號是
（2）（3）
（2）（3）

（1）y=tanx在其定義域上是增函數；
（2）函數y=|sin（2x+
π
3
）|的最小正周期是
π
2
；
（3）函數y=cos（-x）的單調增區間是[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）；
（4）函數y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無奇偶性不能確定．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=cos(
π
4
-x)是（　　）
A．[-π，0]上的增函數B．[-
3π
4
，
π
4
]上的增函數
C．[-
π
2
，
π
2
]上的增函數		D．[
π
4
，
5π
4
]上的增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y=cos(
π
4
-x)是什么區間上的增函數（　　）
A．[-π，0]B．[-
π
2
，
π
2
]		C．[-
3π
4
，
π
4
]		D．[
π
4
，
5π
4
]

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同步練習冊答案
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