Question

已知方程x²-（3m+2）x+2（m+6）=0的兩個(gè)實(shí)根都大于3，則m的取值范圍是（　　）

• A．（-

  15

  7

  ，-2]
• B．（-∞，-2]
• C．[2，

  15

  7

  ）
• D．[2，+∞）

Answer 1

分析：由題意可得

△ = (3m+2)2-8(m+6)≥0 3m+2 2 ＞3 f(3)= 15-7m＞0

，解不等式組求得m的取值范圍．

解答：解：令x²-（3m+2）x+2（m+6）=f（x），由題意可得

△ = (3m+2)2-8(m+6)≥0 3m+2 2 ＞3 f(3)= 15-7m＞0

，
解得2≤m＜

15

7

，
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．