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函數y=2sin（4x+
π
6
）的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
2
D、π
分析：根據正弦型函數的兩條相鄰對稱軸間的距離為
T
2
，求出函數y=2sin（4x+
π
6
）的周期，即可得到答案．
解答：解：∵函數y=2sin（4x+
π
6
）的周期
T=
2π
ω
=
π
2

由于正弦型函數的兩條相鄰對稱軸間的距離為
T
2
，
故函數y=2sin（4x+
π
6
）的圖象的兩條相鄰對稱軸間的距離為
π
4

故選B
點評：本題考查的知識點是三角函數的周期性及其求法，熟練掌握三角函數的性質，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河東區二模）函數y=2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
-x)圖象的一個對稱軸方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=
2
sin(2x+
π
4
)的圖象，只要把函數y=
2
sin2x圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用“五點法”作出函數y=2sin(x-
π
4
)在長度為一個周期的閉區間的圖象．
（1）列表
（2）作圖

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2sin(2x-
π
4
)向左平移
π
3
得函數y=f（x）的圖象，則函數y=f（x）的解析式為
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(2，2)且f(x)=
a
•
b
+2
①用“五點法”作出函數y=f（x）在長度為一個周期的閉區間的圖象．
②求函數f（x）的最小正周期和單調增區間；
③求函數f（x）的最大值，并求出取得最大值時自變量x的取值集合
④函數f（x）的圖象可以由函數y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？
⑤當x∈[0，π]，求函數y=2sin(x-
π
4
)的值域
解：（1）列表
（2）作圖
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