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將函數y=2sin(2x-
π
4
)向左平移
π
3
得函數y=f（x）的圖象，則函數y=f（x）的解析式為
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
f（x）=2sin（2x+
5π
12
）
．
分析：直接利用函數圖象的平移的法則，左加右減，求出函數圖象平移后的解析式即可．
解答：解：將函數 y=2sin（2x-
π
4
）的圖象向左平移
π
3
個單位，
得到函數y=2sin[2（x+
π
3
）-
π
4
]=2 sin（2x+
5π
12
）的圖象，
所求函數的解析式為：y=2sin（2x+
5π
12
）；
故答案為：f（x）=2sin（2x+
5π
12
）．
點評：本題是基礎題，考查三角函數圖象的平移，注意平移是順序的逆運用的方向，以及自變量的系數，是容易出錯的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數y=
2
cosx的圖象，只需將函數y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點的
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數y=2sin(2x-
π
5
)圖象上的所有點（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2sin(
x
3
+
π
6
)的圖象按向量a=（-
π
4
，2）平移后所得圖象的函數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移
π
4
個單位后得到的圖象關于點（
π
3
，0）對稱，則|φ|的最小值是（　　）

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同步練習冊答案
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