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（2013•河東區二模）函數y=2sin(x+

)cos(

-x)圖象的一個對稱軸方程是（　　）

A．x=

B．x=

C．x=

D．x=π

分析：將函數解析式最后一個因式中的角變形后，利用誘導公式化簡，再利用二倍角的余弦函數公式化簡，最后利用誘導公式化為一個角的正弦函數，由正弦函數的圖象與性質即可得出函數y的對稱軸方程，進而確定出正確的選項．

解答：解：y=2sin（x+

）cos（

-x）=2sin（x+

）cos[

-（x+

）]=2sin²（x+

）=1-cos（2x+

）=1+sin2x，
令2x=2kπ+

，k∈Z，得到x=kπ+

，k∈Z，
則k=1時，x=

為函數的一個對稱軸方程．
故選A

點評：此題考查了誘導公式，二倍角的余弦函數公式，以及正弦函數的對稱性，熟練掌握公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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A．{x|0＜x＜2}

B．{x|0≤x＜2}

C．{x|0＜x≤2}

D．{x|0≤x≤2}

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an+1

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an，(n為奇數)

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，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
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an+1

(1+

)(1+

)…(1+

)

n-2+an

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C．c＞a＞b

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