如圖所示,已知直線

與

不共面,直線

,直線

,又

平面

,

平面

,

平面

,求證:

三點不共線.

證明:用反證法,假設

三點共線于直線

,

,

.

,

與

可確定一個平面

.

,

.
又

,

,同理

,

直線

,

共面,與

,

不共面矛盾.
所以

三點不共線.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
請先閱讀:
在等式

(

)的兩邊求導,得:

,
由求導法則,得

,化簡得等式:

。
(1)利用上題的想法(或其他方法),結合等式

(

,正整數

),證明:

。
(2)對于正整數

,求證:
(i)

; (ii)

; (iii)

。
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
真命題:若

,則

.
(1)用“綜合法”證之
(2)用“反證法”證之
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列{a
n}中,S
n是它的前n項和,并且S
n+1=4a
n+2(n=1,2,…),a
1=1.
(1)設b
n=a
n+1-2a
n(n=1,2,…),求證:數列{b
n}是等比數列;
(2)設c
n=

(n=1,2,…),求證:數列{c
n}是等差數列;
(3)求數列{a
n}的通項公式及前n項和公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設

求證:

(用兩種方法證明).
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