Question

一個正棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的截面面積與底面面積的比為1：2，則此正棱錐的高被分成的兩段之比為（　　）

• A、1：

  2

• B、1：4
• C、1：（

  2

  +1）
• D、1：（

  2

  -1）

Answer 1

分析：設(shè)出截前后的棱錐的高，由于截面與底面相似，所以截面面積與底面面積的比，是相似比的平方，求出正棱錐的高被分成的兩段之比．

解答：解：設(shè)截后棱錐的高為h，原棱錐的高為H，由于截面與底面相似，一個正棱錐被平行于底面的平面所截，若截得的截面面積與底面面積的比為1：2，

h

H

=

1 2

=

2

2

，則此正棱錐的高被分成的兩段之比：

h

H-h

=

1

2 -1

故選D．

點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．