A
分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的直線與已知直線垂直時(shí)，兩直線的交點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最短，所以根據(jù)已知直線的斜率，利用兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1，求出過(guò)點(diǎn)P直線的斜率，又根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)和求出的斜率寫出該直線的方程，然后聯(lián)立兩直線的方程得到一個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答：根據(jù)題意可知：所求點(diǎn)即為過(guò)P點(diǎn)垂直于已知直線的直線與已知直線的交點(diǎn)，
因?yàn)橐阎本�3x-4y-27=0的斜率為
，所以過(guò)P點(diǎn)垂直于已知直線的斜率為
，
又P（2，1），
則該直線的方程為：y-1=
（x-2）即4x+3y-11=0，
與已知直線聯(lián)立得：
①×4+②×3得：25x=125，解得x=5，
把x=5代入①解得y=-3，
所以
，
所以直線3x-4y-27=0上到點(diǎn)P（2，1）距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，-3）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查學(xué)生掌握兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系，會(huì)根據(jù)兩直線的方程求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．解本題的關(guān)鍵是過(guò)點(diǎn)P垂直于已知直線的直線，垂足即為已知直線上到點(diǎn)P的最短距離的點(diǎn)．
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