Question

（1）已知點A（a，6）到直線3x-4y=2的距離d=4，求a的值．
（2）在直線x+3y=0求一點P，使它到原點的距離與到直線x+3y-2=0的距離相等．

Answer 1

分析：（1）把點A（a，6）直接代入點到直線的距離公式得到一個方程，解方程求得a的值．
（2）設點P的坐標為（-3t，t），則由題意得

(-3t)2+t2

=

|-3t+3t-2|

12+32

，解之可得t值．

解答：解：（1）由點到直線的距離公式得 d=

|3a-4×6-2|

32+(-4)2

=4，解得a=2，或a=

46

3

．
（2）設點P的坐標為（-3t，t），則

(-3t)2+t2

=

|-3t+3t-2|

12+32

，解之得t=±

1

5

．
∴點P的坐標為(

3

5

，-

1

5

)或(-

3

5

，

1

5

)．

點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，以及兩點間的距離公式的應用．