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函數f（x）=x2-bx+c滿足f（1+x）=f（1-x）且f（0）=3，則二次函數的解析式為f（x）=
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由f（1+x）=f（1-x）可得對稱軸，再由f（0）=3代求參數即可．
解答： 解：∵f（1+x）=f（1-x），
∴
b
2
=1，
f（0）=c=3；
則b=2，c=3；
故f（x）=x2-2x+3；
故答案為：x2-2x+3．
點評：本題考查了二次函數的性質應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x1+x13=3，x2+
3x2
=3，求x1+x2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x2+1），g(x)=(
1
3
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]使得f（x1）≥g（x2）則實數m的取值范圍是（　　）
A、[
1
9
，+∞)
B、(-∞，
1
9
]
C、[
1
3
，+∞)
D、(-∞，-
1
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（3-x）+x+2
（1）設函數g（x）=f（x）+mx（m∈R），若g（x）在區間（-∞，2]上是增函數，求實數m的取值范圍；
（2）設h（x）=f（-x），將函數h（x）的圖象向右平移3個單位，再向下平移5個單位得到ω（x）的圖象．
①試確定函數ω（x）的單調區間；
②證明：ln（n!）2＜n（n+1）（其中n∈Z，n≥1，n!=1×2×3×…×n）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（1+x）-
ax
x+1
（a＞0）．（注：[ln（1+x）]′=
1
1+x
）
（1）若x=1是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：（
2014
2015
）2015＜
1
e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+
a
2
x2+（a+b）x+c（a，b，c∈R）的兩個極值點分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），z=2a-b，則z的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3]
B、（-∞，-3）
C、[-3，+∞）
D、（-3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BB′中點，G是DD′中點，F是BC上一點且FB=
1
4
BC，則GB與EF所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把可表示為兩個連續正偶數的平方差的正整數稱為“理想數”，則在1～2012（包括2012）這2012個數中，共有“理想數”的個數是（　　）
A、502B、503
C、251D、252

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
的方向是東南方向，且|
AB
|=4，則向量-2
AB
的方向是
 
．

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