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已知y=3sin(x2+)+3

(1)用五點法畫出它在一個周期的圖象;

(2)說明此函數圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到.

:(1)列表

x

+

0

π

y

3

6

3

0

3

描點畫圖:

(2)把y=sinx的圖象上的點向左平移個單位得到函數y=sin(x+)的圖象;再把y=sin(x+)的圖象所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到函數y=sin(+)的圖象;把y=sin(+)的圖象上的所有點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變)得到函數y=3sin(+)的圖象;最后把y=3sin(+)的圖象向上平移3個單位得到y=3sin(+)+3的圖象.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2cos2ωx,x∈R(ω>0),在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
π
6

(1)求f(x)的對稱軸方程;
(2)求f(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=cosωx(
3
sin
ωx+cosωx),其中0<ω<2.
(1)若f(x)的周期為π,求當-
π
6
≤x≤
π
3
時f(x)的值域
(2)若f(x)的圖象的一條對稱軸為x=
π
3
,求ω的值
(3)對任意m∈R函數y=f(x),x∈[m,m+π]圖象與y=
3
2
有且僅有一個交點,求y=f(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的周期為1,最大值與最小值的差是3,且函數的圖象過點(
1
8
,
3
4
)
,則函數表達式為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x-1x-2
(x≠2),g(x)=3sinπx+1(0<x<4),y=f(x)與y=g(x)的圖象所有交點的橫坐標之和為
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的周期為1,最大值與最小值的差是3,且函數的圖象過點(
1
8
,
3
4
)
,則函數表達式為( 。
A.y=3sin(2x+
7
12
π)
B.y=
3
2
sin(2x+
π
4
)
C.y=3sin(2πx+
π
12
)
D.y=
3
2
sin(2πx-
π
12
)

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同步練習冊答案
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