Question

“方程

x2

m-1

+

y2

3-m

=1表示焦點在y軸上的橢圓”的充分不必要條件是（　　）

• A．1＜m＜

  3

  2

• B．1＜m＜2
• C．2＜m＜3
• D．1＜m＜3

Answer 1

分析：根據題意，先求出“方程

x2

m-1

+

y2

3-m

=1表示焦點在y軸上的橢圓”的充要條件對應的取值集合A，再將集合A的不等式范圍與各個選項加以對照，即可得到所求充分不必要條件．

解答：解：設條件P：“方程

x2

m-1

+

y2

3-m

=1表示焦點在y軸上的橢圓”，P的充要條件對應m的取值集合為A
則A的不等式為：3-m＞m-1＞0，解之得1＜m＜2
∴A={m|1＜m＜2}
∵條件P的充分不必要條件對應的取值集合必定是集合A的真子集，
∴對照各個選項，可得A項是符合題意的選項
故選：A

點評：本題給出含有字母參數的橢圓，求它表示焦點在y軸上橢圓的充分不必要條件，著重考查了橢圓的標準方程和充分必要條件的判斷等知識，屬于基礎題．