91久久综合,青楼18春一级毛片,亚洲一区二区三区免费看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設a、b、c為一個三角形的三邊，s＝(a＋b＋c)且s²＝2ab，試證：s＜2a．

答案：
解析：

　　證明：要證s＜2a，

　　由于s²＝2ab，所以只需證s＜，即b＜s，

　　因為s＝(a＋b＋c)，所以只需證2b＜a＋b＋c，

　　即b＜a＋c．

　　由于a、b、c為一個三角形的三邊，所以上式顯然成立．

　　于是原命題成立．

　　思路分析：題目中條件與結論之間的關系不明顯，因此可以先結合條件把結論適當的轉化．結合條件s＝(a＋b＋c)，可把結論s＜2a轉化為(a＋b＋c)＜2a，即證b＋c＜3a，我們結合條件s²＝2ab，把結論s＜2a轉化為s＜，即b＜s．再結合條件s＝(a＋b＋c)，把結論進一步轉化為2b＜a＋b＋c，即b＜a＋c從而得到證明．

提示：

利用分析法證明本題要注意挖掘其中的隱含條件，由結論適當轉化．在分析法證明中，從結論出發的每一步驟所得到的判斷都是使結論成立的充分條件，最后一步歸結到已被證明了的事實．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設函數f（x）對其定義域內的任意實數x1與x2都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

，則稱函數f（x）為上凸函數．若函數f（x）為上凸函數，則對定義域內任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有f(

x1+x2+…+xn

)≥

f(x1)+f(x2)+…+f(xn)

（當x₁=x₂=x₃=…=x_n時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數；
②二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函數的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且

=λ

，則f(

x1+λx2

1+λ

)≥

f(x1)+λf(x2)

1+λ

；
④設A，B，C是一個三角形的三個內角，則sinA+sinB+sinC的最大值是

．
其中，正確命題的序號是

①③④

（寫出所有你認為正確命題的序號）．

查看答案和解析>>