Question

9．已知函數y=f（x²-1）的定義域為（-2，2），函數g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．則函數g（x）的定義域為[0，2）．

Answer 1

分析 求出函數f（x）的定義域，從而求出函數g（x）的定義域即可．

解答 解：由函數y=f（x²-1）的定義域為（-2，2），
得：-1≤x²-1＜3，
故函數f（x）的定義域是[-1，3），
故-1≤x-1＜3，-1≤3-2x＜3，
解得：0≤x＜2，
故函數g（x）的定義域是[0，2），
故答案為：[0，2）．

點評 本題考查了求抽象函數的定義域問題，是一道基礎題．