Question

不等式loga(x2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．[2，+∞）

B．（1，2]

C．[ 1 2 ，1）

D．（0， 1 2 ]

Answer 1

∵x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，不等式loga(x2-2x+3)≤-1=loga

1

a

  在x∈R上恒成立，
∴0＜a＜1 且

1

a

≤2．
解得

1

2

≤a＜1，
故選C．