Question

在極坐標(biāo)中，圓ρ=4cosθ的圓心C到直線的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ和化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，結(jié)合點到直線的距離公式求解即得．
解答：解：由ρ=4cosθ，化為直角坐標(biāo)方程為x²+y²-4x=0，其圓心是A（2，0），
由得：，
化為直角坐標(biāo)方程為x+y-4=0，
由點到直線的距離公式，得．
故答案為：．
點評：本小題主要考查圓和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎(chǔ)題．