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四棱錐,底面為平行四邊形,側面底面.已知為線段的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)證明:.

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)見解析

【解析】

試題分析:()要證直線與平面平行,可先尋求直線與直線平行;連結于點,連結

可證.

(),可得,根據余弦定理得:

==

都是等腰三角形,取的中點,連結,,

可證平面 ,

試題解析:() 連結于點,連結

由于底面為平行四邊形 的中點. 2

中,的中點 4

又因為

平面. 6

(Ⅱ中點,連結

7

是等腰直角三角形 9

又點的中點

10

平面 12

考點:1、直線與平面平行的判定;2、直線與平面垂直的判定;3、余弦定理;

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年遼寧沈陽市高三教學質量監測(一)理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

四棱錐,底面為平行四邊形,側面底面.已知為線段的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求面與面所成二面角大小.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省南京市高三9月學情調研理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為平行四邊形,平面中點.

(1)求證:平面

(2)若,求證:平面.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省南京市高三9月學情調研文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為平行四邊形,平面中點.

(1)求證:平面

(2)若,求證:平面.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東陽東廣雅中學、陽東一中高一上學期聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知四棱錐的底面為平行四邊形,分別是棱的中點,平面與平面交于,求證:

(1)平面

(2)

 

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