Question

（本小題滿分14分）

已知四棱錐的底面為平行四邊形，分別是棱的中點，平面與平面交于，求證：

（1）平面；

（2）．

 

Answer 1

【答案】

(1)對于線面平行的證明主要是根據(jù)線面平行的判定定理來，關鍵是解決 的平行的證明即可。

(2) 平面平面，則結合面面平行的性質定理得到線線平行，比較容易得到結論。

【解析】

試題分析：證明：（1）如圖，取的中點，連接．

分別是的中點，

．

平面，平面，

平面．

是的中點，四邊形是平行四邊形，

．

又平面，平面，

平面．

，

平面平面．

平面，

平面．  

（2）平面平面，且平面平面，

平面平面           

 

考點：線面平行，和線線平行

點評：解決的關鍵是對于線面平行和線線平行的判定定理的運用，屬于基礎題。