Question

物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規律來描述：設物體的初始溫度是T₀，經過一定時間t后的溫度是T，則T－T_a＝(T₀－T_a)·()，其中T_a表示環境溫度，h稱為半衰期．現有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡，放在24 ℃的房間中，如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min，那么降溫到35 ℃時，需要多長時間？

 

Answer 1

【答案】

25 min

【解析】解：由題意知40－24＝(88－24)·()，

即＝().

解之，得h＝10.

故T－24＝(88－24)·().

當T＝35時，代入上式，得

35－24＝(88－24)·()，

即()＝.

兩邊取對數，用計算器求得t≈25.

因此，約需要25 min，可降溫到35 ℃.