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如圖,凸四邊形ABCD的兩對角線AC、BD將其分成四個部分,每個部分的面積分別為S1、S2、S3、S4.已知S1>1,S2>1,則S3+S4的值(  )
A.等于B.大于2C.小于2D.不確定
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設AC與BD交點為E,則
因為△ADE和△CDE是同高三角形
所以S1:S3=AE:EC,
即S3=S1?
EC
AE

同理S4=S2?
AE
EC

∴S3+S4=S1?
EC
AE
+S2?
AE
EC
≥2
S1?S2
>2
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=4,BC=3,CD=
5
2
,且∠ADC=∠ABC=90°,則
BC
AD
等于(  )

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科目:高中數學 來源:新課程高中數學疑難全解 題型:044

如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=2,P是AB邊的中點,如果∠DAB=∠ABC=∠PDC=90°,求證:四邊形ABCD的面積的最小可能值是4.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河南省高三12月月考理科數學卷 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講(10分):

如圖:如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點,∠ABC=∠ADC。

(1)求證:∠ADC=∠GEH;        (3分)

(2)求證:E、F、G、H四點共圓;  (4分)

(3)求證:∠AEF=∠ACB-∠ACD   (3分)

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=4,BC=3,CD=數學公式,且∠ADC=∠ABC=90°,則數學公式等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省深圳市龍城高級中學高二競賽班選拔性測試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在凸四邊形ABCD中,AB=4,BC=3,CD=,且∠ADC=∠ABC=90°,則等于( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案
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