Question

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=，且∠ADC=∠ABC=90°，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由題意求得AC、AD、∠DAC的值，設(shè)∠BAC=α，則∠BAD=α+30°，可得cosα 及sinα的值，根據(jù)
=（ ）•=-，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出結(jié)果．
解答：由題意可得AC=5，∠DAC=30°，AD=AC•cos30°=．
設(shè)∠BAC=α，則∠BAD=α+30°，cosα==，sinα==．
故 =（ ）•=-
=5×cos30°-4× cos（α+30°）=-（- ）
=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．