Question

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=，且∠ADC=∠ABC=90°，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意求得AC、AD、∠DAC的值，設∠BAC=α，則∠BAD=α+30°，可得cosα 及sinα的值，根據
 =（ ）•=-，利用兩個向量的數量積的定義求出結果．
解答：解：由題意可得AC=5，∠DAC=30°，AD=AC•cos30°=．
設∠BAC=α，則∠BAD=α+30°，cosα==，sinα==．
故 =（ ）•=- 
=5×cos30°-4× cos（α+30°）=-（- ）
=．
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數量積的定義，屬于中檔題．