Question

對任意的x＞0，函數的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，原函數的解析式可變形為y=，令t=x++3，（x＞0），則y=，對于t=x++3，（x＞0），由基本不等式分析可得其最小值，進而由反比例函數的性質分析可得y=的最大值，即可得答案．
解答：解：=，
令t=x++3，（x＞0），則y=，
則t≥2+3=5，即t有最小值5，
對于y=，
由t≥5，可得y≤，即y的最大值為，
故答案為．
點評：本題考查基本不等式的運用，在解題中，可以用配湊法使其滿足基本不等式成立的條件．